Método Energético - Armadura (Temperatura + Desplazamiento)

 

Este ejercicio es un problema bien completo es una armadura isostática que tiene efectos de temperatura asimismo, desplazamiento en sus apoyos, y debemos de determinar la deflexión en uno de sus nodos, 

Así anota lápiz y papel. Saludos. 

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Problema

Calcular el desplazamiento vertical en B, si el área de todas las barras es de 2 in2 y el E = 30 000 Klb/in2, además la temperatura de las barras AB y BC aumentan 80°F y el apoyo A se asienta verticalmente 0.75 in. y se desplaza a la derecha 0.50 in. Además el coeficiente de temperatura es 6.5*10^-6. 

SOLUCIÓN

1). Sistema Real

Aquí se grafica todas las cargas reales considerando que la armadura debe ser isostática y aún no colocar la temperatura, ni el desplazamiento. 

2.) Reacciones en el sistema real  

Para ello se utiliza las tres ecuaciones del equilibrio. sumatoria de (fuerzas en x,y y momento en apoyo) debe ser igual a cero. 

3. Determinar las fuerzas en las barras en el sistema real 

Para ello, se utiliza los dos métodos de cálculo de las barras método de nodo y método de secciones. 
Las demás fuerzas en las barras se pueden eliminar o hacer Diagrama de cuerpo libre en cada nodo y se comprueba por la "cruz" que son iguales. 

4. Cálculo del Sistema Real

Para ello, se determina el diagrama de cuerpo libre aplicando solo la carga unitaria de desplazamiento. 

5. Determinar las Reacciones en el Sistema Virtual

Para ello se utiliza las tres ecuaciones del equilibrio. sumatoria de (fuerzas en x,y y momento en apoyo) debe ser igual a cero. 

6. Cálculo de las Barras en el Sistema Virtual 

Para ello, se utiliza los dos métodos de cálculo de las barras método de nodo y método de secciones. 
Las demás fuerzas en las barras se pueden eliminar o hacer Diagrama de cuerpo libre en cada nodo y se comprueba por la "cruz" que son iguales. 

7. Graficar el Sistema de Variaciones de Temperatura

Se coloca el diagrama inicial aplicado con todas las variaciones de temperatura que pueda aplicarse a la armadura. En caso no tengamos alguna variación de tem. se coloca cero. 

8. Graficar el Sistema de Desplazamiento

Se coloca el diagrama inicial aplicado todos los desplazamiento tanto de los apoyos como en las barras. 

9. Tabla Resumen

Se ordena todos los datos importantes en una tabla para mejor interpretación para los pasos siguientes. 

10. Aplicación de la Fórmula General de Método Energéticos-Trabajo Virtual

Aquí la formula general en donde el desplazamiento va a hacer igual a todos los factores que sufra la armadura, el primero es por carga unitaria, el segundo es por variación de temperatura y el último es por error de fabrica. en este ejercicio no se aplica error de fabricación es por ello que es cero. 

Hasta aquí culmina el ejercicio de "Método Energético - Armadura (Temperatura + Desplazamiento) ". Espero que hayan logrado comprender los pasos que se aplican para desarrollar el ejercicio dado. 

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