El tema de descomposición de vectores en 2 "D", es importante y es esencial. Es el inicio de la física y matemática, de la carrera de ingeniería civil. Aquí se debe de profundizar e interpretar como se calcula la magnitud y dirección de vectores para cumplir el equilibrio.
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PROBLEMA
Calcule las tensiones de las cuerdas AB y AC, sabiendo que los pesos de la argolla y de las poleas son despreciables. El cuerpo peso Q pesa 4200 N.
1) Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.) TOTAL
Se realiza un análisis de manera generalizada para indicar las direcciones de las fuerzas que se están aplicando, en este caso el peso Q y la dirección inicial de las tensiones. Cabe mencionar que al tratar el inicio del tema de física y/o estática los elementos tienen que cumplir con el equilibrio.
2) Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.) En [Q]
Analizamos elemento por elemento. en este caso hacemos el diagrama de cuerpo libre en Q, y aplicamos las ecuaciones del equilibrio en el eje [y] igual a cero. De esta manera calculamos que la fuerza T1 es igual a 4200 N. en tensión ya que esta [saliendo] del elemento.
3) Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.) En [A]
Analizamos elemento [A]. en este caso hacemos el diagrama de cuerpo libre en [A], Al momento de realizar ello, nosotros asumimos, que las fuerzas están en tensión y dependiendo de mis resultados, me indicarán que la dirección que yo he asumido es lo correcto o no. Y realizamos la descomposición de vectores en 2 "D". considerando cada triangulo de referencia con su ángulo dado. Y Tenemos lo siguiente.
Para la descomposición para explicarlo se realiza a parte el calculo este procedimiento es opcional ya que generalmente se realiza dentro del D.C.L. en [A]. Bueno realizamos descomposición de fuerzas en Tab. y utilizamos - formamos un triangulo rectángulo, para trabajar con la trigonometría [seno y cosenoa]. de esta manera despejamos Fx y Fy. Y de la misma temática para la Descomposición para la fuerza en Tac.
Consejo: Una manera más practica es considerar que la magnitud forma un angulo con un eje por lo tanto a ese mismo eje le corresponde el [coseno] y al otro [seno] si observamos en Tab. forma el ángulo de 60° con el eje [y] por lo tanto a ese eje le corresponde [coseno]. si observamos en Tac forma el ángulo 70° con el eje [y] por lo tanto a ese eje le corresponde [coseno].
4) Ecuaciones del Equilibrio en el D.C.L. en [A]
Una vez analizado la descomposición en el punto [A], podemos aplicar nuestras ecuaciones del equilibrio para determinar las fuerzas Tab y Tac. Ya que tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas.
Para la solución, de la primera ecu. despejamos una variable [Tab] y lo reemplazamos en la segunda ecu. para de esa manera en la segunda ecu. tenemos 1 ecu. y 1 incógnita. y determinamos [Tab]. luego lo reemplazamos en la 1ra ecu. y determinamos [Tab].
5) Comprobación de los Resultados con Emulador fx 570 Casio
Ante los ejercicios es bueno utilizar diferentes herramientas para comprobar los resultados, en este caso, lo comprobamos con esta calculado, colocamos la ecu. en el simulador en la opción 5. y elegimos la opción de 2 incógnitas.
Hasta aquí culmina el ejercicio de "Descomposición de Vectores + Calculadora fx570 Casio". Espero que hayan logrado comprender los pasos que se aplican para desarrollar el ejercicio dado. Saludos.
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