Solución
1. Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.)
Al identificar que tiene cuatro incógnitas y las ecuaciones del equilibrio son 3, por lo tanto es hiperestático en un grado. Para resolverlo de una mejor manera aplicando el método de las fuerzas o también conocido como trabajo virtual, se emplea el principio matemático de superposición.
Principio de Superposición
Consiste en realizar n.° estructuras la 1ra es isostática, y las n° estructuras conllevan su carga unitaria que se ha eliminado. "cada n.° estructura solo tiene 1 carga unitaria".
1.) Es isostática; de tal manera que se eliminan todas las reacciones para que haya solo 3. y pueda resolverse por las ecuaciones de la estática.
2.) Tiene cada redundante unitaria; en la cual las cargas aplicadas reales son eliminadas y solo se analiza la carga unitaria.
2. Analizar el Sistema Isostático - Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.)
Consiste en colocar las reacciones en los apoyos y sus direcciones; también si en caso tenemos carga distribuida ponerlo como carga puntual, en este caso no tenemos.
3. Ecuaciones del Equilibrio
Para determinar las reacciones en el apoyo fijo en A y apoyo móvil en B. Se aplica momentos en un apoyo en el cual elimine dos incógnitas como mínimo para facilitar los cálculos, en este caso A. y luego sumatoria de (x,y).
4. Cortes en los Tramos
Se aplica un corte cada vez que queremos saber como se comporta la estructura en un punto. Para este análisis son tres cortes. Se considera si el corte es a la derecha el momento es positivo. Si el corte es a la izquierda el momento es negativo. También, para la cortante una manera de analizarlo es que va a rotar a la viga en sentido horario.
5. Analizando Sistema Redundante en Dx
Se realiza el D.C.L. y como pueden observar ya se han eliminado todas las cargas reales (30 Ton. horizontal en el punto B.
6. Ecuaciones del Equilibrio
Para determinar las reacciones en el apoyo fijo en A y apoyo móvil en B. Se aplica momentos en un apoyo en el cual elimine dos incógnitas como mínimo para facilitar los cálculos, en este caso A. y luego sumatoria de (x,y).
7. Cortes en los Tramos
Se aplica un corte cada vez que queremos saber como se comporta la estructura en un punto. Para este análisis son tres cortes. Se considera si el corte es a la derecha el momento es positivo. Si el corte es a la izquierda el momento es negativo. También, para la cortante una manera de analizarlo es que va a rotar a la viga en sentido horario.
8. Cuadro de Resultados
Se especifica los resultados obtenidos este proceso es opcional pero si se desea trabajar ordenadamente se puede realizar.
9. Aplicar las Integrales Definidas
De acuerdo a las fórmula del trabajo virtual, se deberá resolver las integrales; tanto para la carga redundante y la la estructura isostática.
Esta integral es para determinar el desplazamiento en la incógnita dada.
Si deseas el procedimiento paso a paso de la integral: Aquí
Luego se realiza la integral relacionando las ecuaciones de los momentos para la carga redundante.
Si deseas el procedimiento paso a paso de la integral: Aquí
10. Aplicar la Fórmula para el trabajo Virtual
Hasta aquí la primera parte del ejercicio
click aquí para la segunda parte.
Espero que hayan logrado comprender los pasos que se aplican para desarrollar el ejercicio dado. Saludos.
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